\section{Conclusiones}

En este trabajo se decidió implementar los métodos de Bisección, Newton y Secante. Lamentablemente, no existe un único método que se pueda aplicar a cualquier problema que se nos presente. En cada caso se deberá evaluar los puntos a favor y encontra de cada uno de ellos.

La implementación del método de Newton era requerida por el enunciado. Se decidió realizar la implementación del método de la secante para poder comparar cómo afecta al método de Newton el tener que calcular el valor de la función derivada. En este caso el costo de evaluar la derivada no es elevado. Además, se decidió implementar el método de bisección por dos motivos. Primero, la confiabilidad del mismo, lo cual permite comparar los otros métodos contra el método de Bisección. Por último, la idea era utilizar el método de Bisección como un facilitador para métodos como el de Netow, los cuales son más sensibles al entorno donde convergen y al valor inicial.

Luego de analizar los resultados obtenidos al calcular raíces con ambas funciones y con los métodos implementados se puede afirmar que los métodos implementados para calcular las raíces muestran un buen desempeño general. Este buen desempeño de los métodos se debe en gran medida al cuidado puesto en la implementación de cada uno de los métodos.

Como era de esperarse, el método de Newton muestra un mejor orden de convergencia que el resto de los métodos. Luego del método de Newton, se ubicó en cantidad de iteraciones necesarias para converger, el método de la Secante. Por último, el método de Bisección fue el que necesitó de una mayor cantidad de iteraciones para converger.

En este caso, el desempeño general tanto del método de Newton, como el del método de la Secante; se encuentran altamente correlacionados con la cantidad de iteraciones que necesitan para converger. Esto se debe a que las funciones a las cuales se quiere calcularles su raíz, no poseen una derivada muy costosa de calcular. En el caso que la derivada de la función a la cual se le quiere hallar las raíces fuera muy costosa de calcular, se podría dar una situación un tanto paradójica. Donde el método que menor cantidad de iteraciones realiza para converger, no es el que tiene un menor tiempo total de ejecución.
